Užitečné tipy

Jak zacházet se zlomky

Pin
Send
Share
Send
Send


  • Jak se naučit řešit zlomky
  • Jak udělat zlomek
  • Jak řešit zlomky v matematice
  • - kalkulačka,
  • - papír
  • - tužka.

Chcete-li přidat dvě frakce s různými jmenovateli, vynásobte čitatel a jmenovatel prvního zlomku jmenovatelem druhého a čitatel a jmenovatel druhého zlomku jmenovatelem prvního. Výsledkem je součet dvou zlomků se stejnými jmenovateli, jejichž přidání je popsáno v předchozím odstavci.

Například 3/4 + 2/3 = (3 * 3) / (4 * 3) + (2 * 4) / (3 * 4) = 9/12 + 8/12 = (9 + 8) / 12 = 17/12 = 1 5/12.

Pokud jmenovatelé frakcí mají společné dělitele, tj. Dělí se stejným číslem, vyberte jako společný jmenovatel nejmenší číslo dělitelné současně prvním a druhým jmenovatelem. Například, pokud je první jmenovatel 6 a druhý je 8, pak neberou jako svůj společný jmenovatel svůj produkt (48), ale číslo 24, které se dělí 6 a 8. Čitatelé zlomků se vynásobí kvocientem dělení společného jmenovatele jmenovatelem každé frakce. Například pro jmenovatele 6 bude toto číslo 4 - (24/6) a pro jmenovatele 8 - 3 (24/8). Tento proces je jasněji vidět na konkrétním příkladu:

5/6 + 3/8 = (5*4)/24 + (3*3)/24 = 20/24 + 9/24 = 29/24 = 1 5/24.

Odčítání frakcí s různými jmenovateli se provádí přesně stejným způsobem.

Frakční akce

Sčítání. Chcete-li přidat dvě frakce, potřebujete

  1. Přineste frakce společnému jmenovateli
  2. Přidejte nové čitatele obou frakcí a nechte jmenovatele beze změny

Odčítání Chcete-li odečíst jednu frakci od druhé, potřebujete

  1. Přineste frakce společnému jmenovateli
  2. Odečtěte druhý čitatel od čitatele první frakce a ponechte jmenovatele beze změny

Násobení Chcete-li znásobit jednu frakci druhou, znásobte jejich čitatele a jmenovatele:

Divize. Aby se rozdělil jeden zlomek na druhý, čitatel prvního zlomku by se měl vynásobit jmenovatelem druhého a jmenovatel prvního zlomku by se měl vynásobit čitatelem druhého:

Vícestupňové frakce

Doposud jsme uvažovali pouze o „čistých“ zlomcích, když jsou čitatel a jmenovatel běžnými čísly. To je v souladu s definicí zlomku čísla uvedeného v první lekci.

Ale co když do čitatele nebo jmenovatele vložíte složitější objekt? Například další číselný zlomek? Takové konstrukce vznikají poměrně často, zejména při práci s dlouhými výrazy. Zde je několik příkladů:

Dále budeme tyto frakce nazývat. Mějte však na paměti, že nemají všeobecně uznávaný název a v různých učebnicích se mohou objevit různé definice.

Pravidlo práce s vícepodlažními frakcemi je pouze jedno: musí být okamžitě odstraněny. Odstranění „extra“ podlah je docela jednoduché, pokud si pamatujete, že zlomková lišta znamená standardní dělení. Proto lze libovolnou část přepsat takto:

Použitím této skutečnosti a dodržováním postupu můžeme snadno redukovat jakýkoli vícepodlažní zlomek na normální. Podívejte se na příklady:

Výzva. Převod více příběhových frakcí na normální:

V každém případě přepíšeme hlavní zlomek a nahradíme dělicí čáru znaménkem dělení. Také si vzpomínáme, že každé celé číslo může být reprezentováno jako zlomek se jmenovatelem 1. Dostáváme:

V posledním příkladu byly frakce před konečným množením redukovány.

Specifika práce s multi-příběhové zlomky

Ve více příběhových frakcích je jedna jemnost, kterou si musíte vždy pamatovat, jinak můžete získat špatnou odpověď, i když všechny výpočty byly správné. Podívejte se:

Tento výraz lze číst různými způsoby:

  1. V čitateli je samostatné číslo 7 a ve jmenovateli je zlomek 12/5,
  2. V čitateli je zlomek 7/12 a ve jmenovateli je samostatné číslo 5.

Takže pro jeden záznam obdržel dvě zcela odlišné interpretace. Pokud počítáte, odpovědi budou také odlišné:

Chcete-li vždy jednoznačně přečíst záznam, použijte jednoduché pravidlo: dělicí čára hlavní frakce musí být delší než vnořená čára. Je žádoucí - několikrát.

Pokud se budete řídit tímto pravidlem, měly by být výše uvedené frakce zapsány takto:

Ano, možná je to ošklivé a zabírá příliš mnoho místa. Ale budete počítat správně. Konečně - několik příkladů, ve kterých skutečně vznikají multistoryové zlomky:

Výzva. Vyhledejte hodnoty výrazů:

Takže pracujeme s prvním příkladem. Převedeme všechny zlomky na ty špatné a poté provedeme operace sčítání a dělení:

To samé uděláme s druhým příkladem. Překládáme všechny zlomky na ty špatné a provádíme požadované operace. Aby čtenáře nenudil, vynechám některé zřejmé výpočty. Máme:

Vzhledem k tomu, že čitatel a jmenovatel hlavních frakcí obsahují součty, je automaticky dodržováno pravidlo pro zaznamenávání více příběhových frakcí. Kromě toho jsme v posledním příkladu úmyslně nechali zlomek ve formě k provedení rozdělení.

Také poznamenávám, že v obou příkladech zlomková čára ve skutečnosti nahrazuje závorky: první věcí, kterou jsme udělali, bylo najít součet a teprve potom kvocient.

Někdo řekne, že přechod na nesprávné frakce ve druhém příkladu byl jasně nadbytečný. Možná je to tak. Tímto se však pojistíme proti chybám, protože příště se může ukázat, že příklad bude mnohem komplikovanější. Vyberte si sami, což je důležitější: rychlost nebo spolehlivost.

Pin
Send
Share
Send
Send